연산자 끼워넣기 (백준 14888번)
문제
N개의 수로 이루어진 수열 A1, A2, …, AN이 주어진다. 또, 수와 수 사이에 끼워넣을 수 있는 N-1개의 연산자가 주어진다. 연산자는 덧셈(+), 뺄셈(-), 곱셈(×), 나눗셈(÷)으로만 이루어져 있다.
우리는 수와 수 사이에 연산자를 하나씩 넣어서, 수식을 하나 만들 수 있다. 이때, 주어진 수의 순서를 바꾸면 안 된다.
예를 들어, 6개의 수로 이루어진 수열이 1, 2, 3, 4, 5, 6이고, 주어진 연산자가 덧셈(+) 2개, 뺄셈(-) 1개, 곱셈(×) 1개, 나눗셈(÷) 1개인 경우에는 총 60가지의 식을 만들 수 있다. 예를 들어, 아래와 같은 식을 만들 수 있다.
- 1+2+3-4×5÷6
- 1÷2+3+4-5×6
- 1+2÷3×4-5+6
- 1÷2×3-4+5+6
식의 계산은 연산자 우선 순위를 무시하고 앞에서부터 진행해야 한다. 또, 나눗셈은 정수 나눗셈으로 몫만 취한다. 음수를 양수로 나눌 때는 C++14의 기준을 따른다. 즉, 양수로 바꾼 뒤 몫을 취하고, 그 몫을 음수로 바꾼 것과 같다. 이에 따라서, 위의 식 4개의 결과를 계산해보면 아래와 같다.
- 1+2+3-4×5÷6 = 1
- 1÷2+3+4-5×6 = 12
- 1+2÷3×4-5+6 = 5
- 1÷2×3-4+5+6 = 7
N개의 수와 N-1개의 연산자가 주어졌을 때, 만들 수 있는 식의 결과가 최대인 것과 최소인 것을 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에 수의 개수 N(2 ≤ N ≤ 11)가 주어진다. 둘째 줄에는 A1, A2, …, AN이 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 100) 셋째 줄에는 합이 N-1인 4개의 정수가 주어지는데, 차례대로 덧셈(+)의 개수, 뺄셈(-)의 개수, 곱셈(×)의 개수, 나눗셈(÷)의 개수이다.
출력
첫째 줄에 만들 수 있는 식의 결과의 최댓값을, 둘째 줄에는 최솟값을 출력한다. 연산자를 어떻게 끼워넣어도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같은 결과가 나오는 입력만 주어진다. 또한, 앞에서부터 계산했을 때, 중간에 계산되는 식의 결과도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같다.
잘못된 풀이
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import sys
input=sys.stdin.readline
def dfs(n,lst):
global max_ans,min_ans
if n==2*N-1:
for k in range(0,2*N-3,2):
if lst[k+1]=='+':
lst[k+2]+=lst[k]
elif lst[k+1]=='-':
lst[k+2]-=lst[k]
elif lst[k+1]=='*':
lst[k+2]*=lst[k]
elif lst[k+1]=='/':
if lst[k]<0:
tmp=-lst[k]//lst[k+2]
lst[k+2]=-tmp
else:
lst[k+2]=lst[k]//lst[k+2]
max_ans=max(max_ans,lst[-1])
min_ans=min(min_ans,lst[-1])
return
if n%2==0: #숫자 들어올 차례
for i in range(N):
if not visited[i]:
visited[i]=True
dfs(n+1,lst+[nums[i]])
visited[i]=False
else:#연산자 들어올 차례
for j in range(4):
if oper_cnt[j]:
oper_cnt[j]-=1
dfs(n+1,lst+[oper[j]])
oper_cnt[j]+=1
N=int(input())
nums=list(map(int,input().strip().split()))
oper='+-*/'
oper_cnt=list(map(int,input().strip().split()))
visited=[False]*N
min_ans=1000000000
max_ans=-1000000000
dfs(0,[])
print(max_ans)
print(min_ans)
- 주어진 수의 순서를 바꾸면 안 된다.
- 위 조건을 보지 못하고, 숫자의 순서가 바뀌는 것까지 고려해서 코딩을 했다. 코드 자체는 정상적으로 돌아간다.
- 문제를 제대로 안읽어서 더 어려운 문제를 풀어버렸다.
나의 풀이
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import sys
input=sys.stdin.readline
def dfs(n,cal):
global max_ans,min_ans
if n==N-1:
max_ans=max(max_ans,cal)
min_ans=min(min_ans,cal)
return
for i in range(4):
if oper_cnt[i]:
oper_cnt[i]-=1
if i==3:
if cal<0:
dfs(n+1,-(-cal//nums[n+1]))
else:
dfs(n+1,cal//nums[n+1])
else:
dfs(n+1,eval(str(cal)+oper[i]+str(nums[n+1])))
oper_cnt[i]+=1
N=int(input())
nums=list(map(int,input().strip().split()))
oper='+-*/'
oper_cnt=list(map(int,input().strip().split()))
min_ans=1000000000
max_ans=-1000000000
dfs(0,nums[0])
print(max_ans)
print(min_ans)
- 숫자가 고정되어 있기 때문에, 바로 계산한 값을 다음 dfs에 전달하도록 코딩하였다.
- 연산에는 eval()을 사용했다. (if문을 쓰기 싫어서..)
- if문으로 더 간단하게 만들 수도 있다.