도넛과 막대 그래프(L2)

문제 설명

도넛 모양 그래프, 막대 모양 그래프, 8자 모양 그래프들이 있습니다. 이 그래프들은 1개 이상의 정점과, 정점들을 연결하는 단방향 간선으로 이루어져 있습니다.

• 크기가 n인 도넛 모양 그래프는 n개의 정점과 n개의 간선이 있습니다. 도넛 모양 그래프의 아무 한 정점에서 출발해 이용한 적 없는 간선을 계속 따라가면 나머지 n1개의 정점들을 한 번씩 방문한 뒤 원래 출발했던 정점으로 돌아오게 됩니다. 도넛 모양 그래프의 형태는 다음과 같습니다.

• 크기가 n인 막대 모양 그래프는 n개의 정점과 n1개의 간선이 있습니다. 막대 모양 그래프는 임의의 한 정점에서 출발해 간선을 계속 따라가면 나머지 n1개의 정점을 한 번씩 방문하게 되는 정점이 단 하나 존재합니다. 막대 모양 그래프의 형태는 다음과 같습니다.

• 크기가 n인 8자 모양 그래프는 2n+1개의 정점과 2n+2개의 간선이 있습니다. 8자 모양 그래프는 크기가 동일한 2개의 도넛 모양 그래프에서 정점을 하나씩 골라 결합시킨 형태의 그래프입니다. 8자 모양 그래프의 형태는 다음과 같습니다.

도넛 모양 그래프, 막대 모양 그래프, 8자 모양 그래프가 여러 개 있습니다. 이 그래프들과 무관한 정점을 하나 생성한 뒤, 각 도넛 모양 그래프, 막대 모양 그래프, 8자 모양 그래프의 임의의 정점 하나로 향하는 간선들을 연결했습니다.

그 후 각 정점에 서로 다른 번호를 매겼습니다.

이때 당신은 그래프의 간선 정보가 주어지면 생성한 정점의 번호와 정점을 생성하기 전 도넛 모양 그래프의 수, 막대 모양 그래프의 수, 8자 모양 그래프의 수를 구해야 합니다.

그래프의 간선 정보를 담은 2차원 정수 배열 edges가 매개변수로 주어집니다. 이때, 생성한 정점의 번호, 도넛 모양 그래프의 수, 막대 모양 그래프의 수, 8자 모양 그래프의 수를 순서대로 1차원 정수 배열에 담아 return 하도록 solution 함수를 완성해 주세요.

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제한사항

• 1 ≤ edges의 길이 ≤ 1,000,000
  • edges의 원소는 [a,b] 형태이며, a번 정점에서 b번 정점으로 향하는 간선이 있다는 것을 나타냅니다.
  • 1 ≤ a, b ≤ 1,000,000
• 문제의 조건에 맞는 그래프가 주어집니다.
• 도넛 모양 그래프, 막대 모양 그래프, 8자 모양 그래프의 수의 합은 2이상입니다.

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입출력 예

edges	result
[[2, 3], [4, 3], [1, 1], [2, 1]]	[2, 1, 1, 0]
[[4, 11], [1, 12], [8, 3], [12, 7], [4, 2], [7, 11], [4, 8], [9, 6], [10, 11], [6, 10], [3, 5], [11, 1], [5, 3], [11, 9], [3, 8]]	[4, 0, 1, 2]

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입출력 예 설명

입출력 예 #1

주어진 그래프를 그림으로 나타내면 다음과 같습니다.

2번 정점이 생성한 정점이고 도넛 모양 그래프 1개, 막대 모양 그래프 1개가 존재합니다. 따라서 [2, 1, 1, 0]을 return 해야 합니다.

입출력 예 #2

주어진 그래프를 그림으로 나타내면 다음과 같습니다.

4번 정점이 생성한 정점이고 막대 모양 그래프 1개, 8자 모양 그래프 2개가 존재합니다. 따라서 [4, 0, 1, 2]를 return 해야 합니다.

나의 풀이(오답) - 처음 접근하려고 했던 방법

from collections import defaultdict

def solution(edges):
    answer = []
    s_n=set()
    e_n=set()
    trees=defaultdict(list)
    s_cnt_dict=defaultdict(int)
    max_node=0
    for e in edges:
        s_n.add(e[0])
        e_n.add(e[1])
        trees[e[0]].append(e[1])
        s_cnt_dict[e[0]]+=1
        s_cnt_dict[e[1]]+=1
        max_node=max(max_node,e[0],e[1])
        
    for s in (s_n-e_n):
        if s_cnt_dict[s]>1:
            answer.append(s) #new_node저장
            trees[s]=[]
            break
    new_edges=[]
    for e in edges:
        if answer[0] not in e:
            new_edges.append(e)
    visited=[True]+[False]*max_node
    visited[answer[0]]=True
   
    return answer

• 우선 추가된 node를 찾는 것은 성공했고, 추가된 node를 제외한 나머지 node들을 tree형태로 유지하여 BFS, DFS를 사용하려고 했는데, 마땅히 어떻게 코드를 짜야할지 떠오르지 않았다.
• 따라서 다른 답의 예시를 참고해서 풀이를 진행했다.

나의 풀이

def solution(edges):
    
    enter_out_edge=dict()
    
    for a,b in edges:
        if not enter_out_edge.get(a):
            enter_out_edge[a]=[0,0]
        if not enter_out_edge.get(b):
            enter_out_edge[b]=[0,0]
        enter_out_edge[a][0]+=1
        enter_out_edge[b][1]+=1
        
    answer=[0,0,0,0]
    
    for k,v in enter_out_edge.items():
        if v[0]>1 and v[1]==0:
            answer[0]=k
        elif v[0]==0 and v[1]>0:
            answer[2]+=1
        elif v[0]>1 and v[1]>1:
            answer[3]+=1
    answer[1]=enter_out_edge[answer[0]][0]-answer[2]-answer[3]
        
    return answer

• 우선 추가된 node는 나가는 edge만 존재한다. 또한 추가된 node의 edge 수가 총 그래프의 수와 같다.
• 여기서 각 node별로 나가는 edge의 수와 들어오는 edge수를 유지한다. (defaultdict()을 사용해도 되지만, dictionary의 get()을 이용할 때, 만약 key값이 존재하지 않으면 error가 발생하지 않고 None을 return한다)
• 8자 그래프는 들어오고 나가는 edge가 2개 존재하는 node의 수와 같다.
• 막대 그래프는 아무것도 나가지 않는 node의 수와 같다.
• 도넛 그래프는 (전체 그래프 수 - 8자,막대 수)이다.
• 조건에서 1이상이라고 설정한 것은 추가된 node에 의해 3이 될 수도 있기 때문에 설정하였다.